Concurso Exército 2024 – EsPCEx

O mais recente concurso do Exército para admissão à Escola Preparatória de Cadetes (EsPCEx) oferece 440 vagas, das quais 400 para homens e 40 para mulheres. Para concorrer, os interessados devem ter ensino médio e idade entre 17 e 22 anos (completados até 31 de dezembro de 2025). Além disso, é necessário ser solteiro e não possuir filhos ou dependentes.

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📄 Resumo do edital

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Conteúdo programático parcial

Confira abaixo algumas das disciplinas que serão cobradas nas provas, com base no conteúdo programático:

• Matemática — a) Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos: - representação de conjuntos, subconjuntos, operações: união, interseção, diferença e complementar. Conjunto universo e conjunto vazio; - conjunto dos números naturais e inteiros: operações fundamentais, Números primos, fatoração, número de divisores, máximo divisor comum e mínimo múltiplo; úmeros direta e indiretamente proporcionais; - conjunto dos números reais: operações fundamentais, módulo, representação decimal, operações com intervalos reais; e - números complexos: operações, módulo, conjugado de um número complexo, representações algébrica e trigonométrica. Representação no plano de Argand-Gauss, potenciação e radiciação. Extração de raízes. Fórmulas de Moivre. Resolução de equações binomiais e trinomiais. b) Funções: - definição, domínio, imagem, contradomínio, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, funções pares e ímpares, funções periódicas; funções compostas; - relações; - raiz de uma função; - função constante, função crescente, função decrescente; - função definida por mais de uma sentença; - as funções y=k/x, y=raiz quadrada de x e seus gráficos; - função inversa e seu gráfico; e - translação, reflexão de funções. c) Função Linear, Função Afim e Função Quadrática: - gráficos, domínio, imagem e características; - variações de sinal; - máximos e mínimos; e - inequação produto e inequação quociente. d) Função Modular: - o conceito e propriedades do módulo de um número real; - definição, gráfico, domínio e imagem da função modular; - equações modulares; e - inequações modulares. e) Função Exponencial: - gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial, logaritmos decimais, característica e mantissa; e - equações e inequações exponenciais. f) Função Logarítmica: - definição de logaritmo e propriedades operatórias; - gráficos, domínio, imagem e características da função logarítmica; e - equações e inequações logarítmicas. g) Trigonometria: - trigonometria no triângulo (retângulo e qualquer); - lei dos senos e lei dos cossenos; - unidades de medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano; - círculo trigonométrico, razões trigonométricas e redução ao 1º quadrante; - funções trigonométricas, transformações, identidades trigonométricas fundamentais, equações e inequações trigonométricas no conjunto dos números reais; - fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arco metade e transformação em produto; - as funções trigonométricas inversas e seus gráficos, arcos notáveis; e - sistemas de equações e inequações trigonométricas e resolução de triângulos. h) Contagem e Análise Combinatória: - fatorial: definição e operações; - princípios multiplicativo e aditivo da contagem; - arranjos, combinações e permutações; e - binômio de Newton: desenvolvimento, coeficientes binomiais e termo geral. i) Probabilidade: - experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral e evento; - probabilidade em espaços amostrais equiprováveis; - probabilidade da união de dois eventos; - probabilidade condicional; - propriedades das probabilidades; e - probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais. j) Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares: - operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, transposição e produto); - matriz inversa; - determinante de uma matriz: definição e propriedades; e - sistemas de equações lineares. k) Sequências Numéricas e Progressões: - sequências numéricas; - progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos e propriedades; - progressões geométricas finitas e infinitas: termo geral, soma dos termos e propriedades. l) Geometria Espacial de Posição: - posições relativas entre duas retas; - posições relativas entre dois planos; - posições relativas entre reta e plano; - perpendicularidade entre duas retas, entre dois planos e entre reta e plano; e - projeção ortogonal. m) Geometria Espacial Métrica: - poliedros convexos, poliedros de Platão, poliedros regulares: definições, propriedades e Relação de Euler; - prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; - pirâmide: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; - cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; - cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; - esfera: elementos, seção da esfera, área, volumes e partes da esfera; - projeções; - sólidos de revolução; e - inscrição e circunscrição de sólidos. n) Geometria Analítica Plana: - ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento e condição de alinhamento de três pontos; - reta: equações geral e reduzida, interseção de retas, paralelismo e perpendicularidade, ângulo entre duas retas, distância entre ponto e reta e distância entre duas retas, bissetrizes do ângulo entre duas retas, área de um triângulo e inequações do primeiro grau com duas variáveis; - circunferência: equações geral e reduzida, posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências; problemas de tangência; e equações e inequações do segundo grau com duas variáveis; - elipse: definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre reta e elipse; - hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e equações das assíntotas da hipérbole; - parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre reta e parábola; e - reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral. o) Geometria Plana: - ângulo: definição, elementos e propriedades; - ângulos na circunferência; - paralelismo e perpendicularidade; - semelhança de triângulos; - pontos notáveis do triângulo; - relações métricas nos triângulos (retângulos e quaisquer); - relação de Stewart; - triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras; - congruência de figuras planas; - feixe de retas paralelas e transversais, Teorema de Tales; - teorema das bissetrizes internas e externas de um triângulo; - quadriláteros notáveis; - polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos; - perímetro e área de polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos; - fórmula de Heron; - razão entre áreas; - lugares geométricos; - elipse, parábola e hipérbole; - linha poligonal; e - inscrição e circunscrição. p) Polinômios: - função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio, identidade de um polinômio, raiz de um polinômio, operações com polinômios e valor numérico de um polinômio; - divisão de polinômios, Teorema do Resto, Teorema de D’Alembert e dispositivo de Briot-Ruffinni; - relação entre coeficientes e raízes. Fatoração e multiplicidade de raízes e produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios; q) Equações Polinomiais: Teorema fundamental da álgebra, teorema da decomposição, raízes imaginárias, raízes racionais, Relações de Girard e Teorema de Bolzano.

  Física — a) Mecânica Introdução ao método científico na Física, conceitos básicos de cinemática, movimento uniforme, movimento uniformemente variado, movimentos sob a ação da gravidade, movimentos circulares, gráficos da cinemática, composição de movimentos e cinemática vetorial, dinâmica, energia, trabalho, impulso, potência, rendimento, quantidade de movimento, choques mecânicos, estática de um ponto material e de um corpo extenso rígido, hidrostática, princípios de conservação, leis de Kepler e gravitação universal. b) Termologia Conceitos fundamentais de termologia, termometria, calorimetria, mudanças de fase, diagramas de fase, propagação do calor, dilatação térmica de sólidos e líquidos, gases ideais e termodinâmica. c) Óptica Princípios da óptica geométrica, reflexão da luz, espelho plano, espelhos esféricos, refração luminosa, lentes esféricas, instrumentos ópticos, olho humano e defeitos da visão. d) Ondas Movimento harmônico simples, conceitos básicos de ondas e pulsos, reflexão, refração, difração, interferência, polarização, ondas sonoras e efeito Doppler. e) Eletricidade Carga elétrica, princípios da eletrostática, processos de eletrização, força elétrica campo elétrico, potencial elétrico, trabalho da força elétrica, energia potencial elétrica, condutores em equilíbrio eletrostático, capacidade elétrica, corrente elétrica, potência e energia na corrente elétrica, resistores, resistência elétrica, associação de resistores, associação de capacitores, energia armazenada nos capacitores, aparelhos de medição elétrica, geradores e receptores elétricos, Leis de Kirchhoff, conceitos iniciais do magnetismo, campo magnético, força magnética, indução eletromagnética, corrente alternada, transformadores e ondas eletromagnéticas.

  Química — a) Matéria e Substância Propriedades gerais e específicas; estados físicos da matéria e suas características; caracterização e propriedades; diagrama de mudança de estados físicos; misturas e tipos de misturas; processos de separação de misturas; sistemas; fases e separação de fases; substâncias simples e compostas; substâncias puras; transformações da matéria; unidades de matéria; energia e meio-ambiente; grandezas e unidades de medida; massa; volume; temperatura; pressão; densidade. b) Estrutura Atômica Moderna Introdução à Química; história da química; evolução dos modelos atômicos; teorias atômicas; elementos químicos; o átomo e as principais partículas do átomo; núcleo do átomo; número atômico e número de massa; íons; isóbaros; isótonos; isótopos e isoeletrônicos; configuração eletrônica; eletrosfera diagrama de Pauling; regra de Hund (Princípio de exclusão de Pauli) e números quânticos; leis ponderais. c) Classificações Periódicas Histórico da classificação periódica; tabela periódica; organização da tabela periódica; elementos químicos; grupos; famílias e períodos da tabela periódica; propriedades periódicas; raio atômico; energia de ionização; afinidade eletrônica; eletropositividade e eletronegatividade; reatividade; classificação e propriedades dos elementos. d) Ligações Químicas Tipos de ligações químicas; ligações iônicas; ligações covalentes; ligações metálicas; fórmulas estruturais; reatividade dos metais; propriedades das substâncias moleculares, iônicas e metálicas; estrutura das substâncias moleculares, iônicas e metálicas. e) Características dos Compostos Iônicos e Moleculares Geometria molecular: polaridade das moléculas; forças intermoleculares; número de oxidação; polaridade e solubilidade; estado físico e ligações intermoleculares; temperaturas de fusão e ebulição; relação entre polaridade e propriedades físico-químicas. f) Funções Inorgânicas Ácidos; bases; sais e óxidos; nomenclaturas; reações; propriedades; formulação e classificação; definições e conceitos teóricos; efeitos ambientais. g) Reações Químicas Tipos de reações químicas; oxidorredução; equações químicas, previsão e condições de ocorrência das reações químicas; balanceamento de equações químicas; balanceamento de equações pelo método da tentativa; balanceamento de equações pelo método de oxirredução; balanceamento de equações pelo método íon-elétron; classificação de reações químicas. h) Grandezas Químicas Relações de massa; outras relações químicas; massas atômicas e moleculares; massa molar; mol e quantidade de matéria; volume molar; constante e número de Avogadro; determinação da quantidade de matéria. i) Estequiometria Tipos de fórmulas; aspectos quantitativos das reações químicas; leis ponderais; leis volumétricas; cálculos estequiométricos; reagente limitante de uma reação e leis químicas; reações com substâncias impuras; rendimento de reação. j) Gases Características gerais dos gases; teoria cinética dos gases; variáveis de estado dos gases; transformações gasosas; equação geral dos gases ideais e dos gases reais; leis de Boyle e de Gay-Lussac: equação de Clapeyron; quantidade de matéria e equação de estado; princípio de Avogadro e energia cinética média; misturas gasosas; pressão parcial, volume parcial e lei de Dalton; difusão gasosa; noções de gases reais e liquefação; densidade dos gases. k) Termoquímica Poder calorífico; cálculo de calores de reações; reações endotérmicas e exotérmicas; relação entre matéria e calor; entalpia e tipos de entalpia; Lei de Hess; determinação da variação de entalpia (ΔH); representações gráficas em termoquímica; equações termoquímicas; calor ou entalpia em reações químicas; cálculos envolvendo entalpia; variação de calor nas mudanças de estado; energia de ligação; cálculos com energia de ligação; entropia; energia livre. l) Cinética Velocidade das reações; teoria da colisão; condições para ocorrência de reações; tipos de velocidade de reação; fatores que afetam a velocidade das reações; cálculos envolvendo velocidade da reação; lei da velocidade de reações. m) Soluções Definição e classificação das soluções; tipos de soluções; solubilidade; curvas de solubilidade; aspectos quantitativos das soluções; concentração comum; concentração molar ou molaridade; normalidade; molalidade; fração molar; título; densidade; relação entre essas grandezas: diluição; misturas de soluções; e análise volumétrica (titulometria). n) Equilíbrio Químico Sistemas em equilíbrio; reações reversíveis; constantes de equilíbrio; cálculo da constante de equilíbrio; quociente de reação; deslocamento de equilíbrios; princípio de Le Chatelier; equilíbrios iônicos; constantes de ionização; lei de diluição de Ostwald; grau de equilíbrio; grau de ionização; efeito do íon comum; hidrólise; hidrólise dos sais; equilíbrios iônicos na água; produto iônico da água; pH e pOH; produto de solubilidade; efeito do íon comum; reações envolvendo gases; equilíbrios em líquidos e gases; catalisadores; indicadores; soluções ácidas e básicas; acidez e basicidade em soluções; constantes de hidrólise; soluções-tampão. o) Eletroquímica Número de oxidação (NOx); cálculo e determinação de NOx; conceito de ânodo; cátodo e polaridade dos eletrodos; processos de oxidação e redução; equacionamento; agentes redutores e oxidantes; identificação das espécies redutoras e oxidantes; aplicação da tabela de potenciais-padrão; células galvânicas: pilhas e baterias; montagem de pilhas; potencial de pilhas; cálculos de voltagem de pilhas; espontaneidade de reações; equação de Nernst; corrosão; métodos protetivos; revestimentos; eletrólise; células eletrolíticas; aspectos quantitativos da eletrólise; eletrólise com eletrodos ativos e inertes; tipos de eletrólises; leis de Faraday; obtenção de metais. p) Radioatividade Origem e propriedade das principais radiações; leis da radioatividade; detecção das radiações; séries radioativas; cinética das radiações e constantes radioativas; transmutações de elementos naturais; fissão e fusão nuclear; uso de isótopos radioativos; efeitos das radiações. q) Propriedades coligativas Propriedades físicas das substâncias; pressão de vapor, influência da temperatura; temperatura de fusão e ebulição; tonoscopia; ebulioscopia; crioscopia; osmose; pressão osmótica; osmose reversa. r) Princípios da química orgânica Conceitos; propriedades fundamentais do átomo de carbono; tetravalência do carbono; compostos orgânicos; ligações em compostos orgânicos; tipos de fórmulas; fórmulas estruturais; séries homólogas; hibridização de orbitais; análise orgânica elementar; determinação de fórmulas moleculares; formação; nomenclaturas de compostos orgânicos; cadeias carbônicas; classificações do carbono, classificação das cadeias carbônicas e ligações; classificações de compostos orgânicos; todas as funções orgânicas; derivados de compostos orgânicos; organometálicos; compostos cíclicos, aromáticos e alifáticos; compostos de funções mistas; reconhecimento de função orgânica; propriedades físicas e químicas de compostos orgânicos; todas as reações orgânicas; grupos orgânicos substituintes e radicais; dirigência de grupos substituintes; efeitos eletrônicos; isomerias de compostos orgânicos; cisão de ligações químicas; polímeros e reações de polimerização; métodos de obtenção de compostos orgânicos; biomoléculas; fontes e usos de compostos orgânicos; petróleo e derivados; biocombustíveis.

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🔎 Acompanhamento

A equipe JC Concursos apresenta o resumo do concurso do Exército para a EsPCEx nesta página, com as principais informações do processo seletivo. O conteúdo programático na íntegra pode ser conferido no edital de abertura de inscrições referente a 2024, disponível abaixo.