Concurso Exército 2026 — ESA

O concurso do Exército para admissão, em 2027, à Escola de Sargentos das Armas (ESA) oferece 1.100 vagas de nível médio. Estão em disputa oportunidades nas áreas geral (1.015), saúde (55) e música (30). 

📄 Resumo do certame

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Concurso do Exército: o que estudar para as provas?

Confira abaixo alguns dos temas indicados no conteúdo programático: 

• Matemática — 1) Noções de Conjuntos a) Representação de conjuntos, subconjuntos, operações: união, interseção, diferença e complementar. Conjunto universo e conjunto vazio; e b) Conjunto dos números naturais e inteiros: operações fundamentais, números primos, fatoração, número de divisores, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. 2) Conjunto dos Números a) Conjunto dos Números Naturais; b) Conjunto dos Números Inteiros; representação na reta numérica, módulo, simétrico e oposto, representação decimal, operações com intervalos reais; c) Conjunto dos números racionais: operações fundamentais; e d) Razões e proporções, grandezas diretamente e indiretamente proporcionais. 3) Funções a) Conceito de relação; b) Conceito de Função, domínio, contradomínio e imagem de uma função; c) Funções, injetoras, sobrejetora, bijetora e funções pares e ímpares, funções periódicas, e funções compostas; d) Zeros ou Raiz de uma função; e) Função constante, função crescente, função decrescente; f) Função definida por mais de uma sentença; g) Função inversa; e h) Gráfico de funções. 4) Função Linear, Função Afim e Função Quadrática a) Gráficos, domínio, imagem e características; b) Variações de sinal; c) Máximos e mínimos; e d) Inequação produto e inequação quociente. 5) Função Modular a) Definição, gráfico, domínio e imagem da função modular; b) Equações modulares; e c) Inequações modulares. 6) Função Exponencial a) Gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial, logaritmos decimais; e b) Equações e inequações exponenciais. 7) Função Logarítmica a) Definição de logaritmo e propriedades operatórias; b) Gráficos, domínio, imagem e características da função logarítmica; e c) Equações e inequações logarítmicas. 8) Trigonometria a) Arcos notáveis; b) Trigonometria no triângulo (retângulo e qualquer); c) Lei dos senos e Lei dos cossenos; d) Unidades de medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano; e) Círculo trigonométrico, razões trigonométricas e redução ao 1ºquadrante; f) Funções trigonométricas, transformações, identidades trigonométricas fundamentais, equações e inequações trigonométricas no conjunto dos números reais; g) Fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arco metade e transformação em produto; e h) Sistemas de equações e inequações trigonométricas e resolução de triângulos. 9) Contagem e Análise Combinatória a) Fatorial, definição e operações; b) Princípios multiplicativo e aditivo da contagem; e c) Arranjos, combinações e permutações. 10) Probabilidade a) Experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral e evento; b) Probabilidade em espaços amostrais equiprováveis; c) Probabilidade da união de dois eventos; d) Probabilidade condicional; e) Propriedade das probabilidades; e f) Probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais. 11) Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares a) Definições; b) Operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, transposição e produto); c) Matriz inversa; d) Determinante de uma matriz: definição e propriedades; e e) Sistemas de equações lineares. 12) Sequências Numéricas e Progressões a) Sequências numéricas; b) Progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos e propriedades; e c) Progressões geométricas (finitas e infinitas):termo geral, somados termos e propriedades. 13) Geometria Espacial de Posição a) Posições relativas entre duas retas; b) Posições relativas entre dois planos; c) Posições relativas entre reta e plano; d) Perpendicularidade entre duas retas, entre dois planos e entre reta e plano; e e) Projeção ortogonal. 14) Geometria Espacial Métrica a) Prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; b) Pirâmide: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; c) Cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; d) Cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes e troncos; e) Esfera: elementos, seção da esfera, área, volumes e partes da esfera; e f) Inscrição e circunscrição de sólidos. 15) Geometria Analítica Plana a) Ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de segmento e condição de alinhamento de três pontos; b) Reta: equações geral e reduzida, interseção de retas, paralelismo e perpendicularidade e ângulo entre duas retas, distância entre ponto e reta e distância entre duas retas, bissetrizes do ângulo entre duas retas, área de um triângulo e inequações do primeiro grau com duas variáveis; c) Circunferência: equações geral e reduzida, posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências; problemas de tangência; e equações e inequações do segundo grau com duas variáveis; d) Elipse: definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre reta e elipse; e) Hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e equações das assíntotas da hipérbole; f) Parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre reta e parábola; e g) Reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral. 16) Geometria Plana a) Ângulo: definição, elementos e propriedades; b) Ângulos na circunferência; c) Paralelismo e perpendicularidade; d) Semelhança de triângulos; e) Pontos notáveis do triângulo; f) Relações métricas nos triângulos (retângulos e quaisquer); g) Triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras; h) Congruência de figuras planas; i) Feixe de retas paralelas e transversais, Teorema de Tales; j) Teorema das bissetrizes internas e externas de um triângulo; k) Quadriláteros notáveis; Polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos; l) Perímetro e área de polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos e seus elementos; m) Fórmula de Heron; n) Razão entre áreas; e o) Inscrição e circunscrição. 17) Polinômios a) Função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio, identidade de um polinômio, raiz de um polinômio, operações com polinômios e valor numérico de um polinômio; b) Divisão de polinômios, Teorema do resto, Teorema de D'Alembert e dispositivo de Briot-Ruffini; e c) Relação entre coeficientes e raízes. Fatoração e multiplicidade de raízes e produtos notáveis. Máximo divisor comum de polinômios. 18) Equações Polinomiais - Teorema fundamental da álgebra, teorema da decomposição, raízes imaginárias, raízes racionais, relações de Girard e teorema de Bolzano. 19) Conjunto dos números complexos - Operações, módulo, conjugado de um número complexo, representações algébrica e trigonométrica; Representação no plano de Argand Gauss, Potencialização e radiciação; Extração de raízes; e Fórmulas de Moivre. 20) Binômio de Newton a) Desenvolvimento, coeficientes binomiais e termo geral; e b) Resolução de equações binomiais e trinomiais. 21) Noções de Estatística a) Termos de uma pesquisa estatística; b) Representação gráfica; c) Medidas de tendência central; d) Medidas de dispersão; e e) Estatística e probabilidade. 22) Noções de Lógica a) Proposição; b) Negação; c) Proposição composta - conectivos lógicos; d) Condicionais; e) Tautologias; f) Proposições logicamente falsas; g) Relação de implicação; e h) Relação de equivalência. Obs.: Todos os assuntos da Matemática do Ensino Fundamental são pré-requisitos para a prova. 23) Bibliografia sugerida a) DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 2. ed. São Paulo: Ática, 2013. vols. 1, 2 e 3. b) PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática: Paiva. 2. ed. São Paulo: Moderna, 2010. vols. 1, 2 e 3. c) IEZZI, Gelson, ET AL. Fundamentos de Matemática Elementar. 9. ed. São Paulo: Atual Editora, 2013. vols. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 e 11. d) ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. .

• Língua portuguesa — 1) Leitura, interpretação e análise de textos - Leitura, interpretação e análise dos significados presentes em um texto e o respectivo relacionamento com o universo em que o texto foi produzido. 2) Fonética, ortografia e pontuação - Correta escrita das palavras da língua portuguesa, acentuação gráfica, partição silábica e pontuação. 3) Morfologia - Estrutura e formação das palavras e classes de palavras. 4) Morfossintaxe - Frase, oração e período, termos da oração, orações do período (desenvolvidas e reduzidas), funções sintáticas do pronome relativo, sintaxe de regência (verbal e nominal), sintaxe de concordância (verbal e nominal) e sintaxe de colocação. 5) Noções de versificação - Estrutura do verso, tipos de verso, rima, estrofação e poemas de forma fixa. 6) Teoria da linguagem e semântica - História da Língua Portuguesa; linguagem, língua, discurso e estilo; níveis de linguagem, funções da linguagem; figuras de linguagem e significado das palavras. 7) Introdução à literatura - A arte literária, os gêneros literários e a evolução da arte literária, em Portugal e no Brasil. 8) Literatura brasileira - Contexto histórico, características, principais autores e obras do Quinhentismo, Barroco, Arcadismo, Romantismo, Realismo, Naturalismo, Impressionismo, Parnasianismo, Simbolismo, Pré-modernismo e Modernismo. 9) Redação - Gênero textual; textualidade e estilo (funções da linguagem; coesão e coerência textual; tipos de discurso; intertextualidade; denotação e conotação; figuras de linguagem; mecanismos de coesão; a ambiguidade; a não-contradição; paralelismos sintáticos e semânticos; continuidade e progressão textual); texto e contexto; o texto narrativo: o enredo, o tempo e o espaço; a técnica da descrição; o narrador; o texto argumentativo; o tema; a impessoalidade; a carta argumentativa; a crônica argumentativa; a argumentação e a persuasão; o texto dissertativo-argumentativo; a consistência dos argumentos; a contra argumentação; o parágrafo; a informatividade e o senso comum; formas de desenvolvimento do texto dissertativo-argumentativo; a introdução; e a conclusão. 10) Bibliografia sugerida: a) Gramática - CUNHA, Celso; CINTRA, Lindley. Nova gramática do português contemporâneo: de acordo com a nova ortografia. 7. ed., 5. impr. Rio de Janeiro: Lexikon, 2016. b) Literatura brasileira - INFANTE, Ulisses. Curso de Literatura de Língua Portuguesa. 1. ed., 6. reimpr. São Paulo: Scipione, 2001. Reimpressão: 2007. c) Redação (interpretação e produção de textos) - SARMENTO, Leila Lauar. Oficina de Redação. 4. ed. São Paulo: Moderna, 2013. Vol. único.

• Geografia do Brasil — 1) O Espaço Natural, Recursos Estratégicos e Impactos Ambientais a) Características gerais do território brasileiro: posição geográfica, limites e fusos horários; b) Estrutura geológica, geomorfologia: origem, formas e classificações do relevo; c) Tipos de solos brasileiros; d) A atmosfera e os climas: fenômenos climáticos e os climas no Brasil; e) Biomas, hotspots e biodiversidade: distribuição da vegetação, características gerais dos domínios morfoclimáticos; f) Recursos hídricos: bacias hidrográficas, aquíferos, hidrovias; e g) Degradação ambiental, o aproveitamento econômico dos recursos naturais e as atividades econômicas: os recursos minerais, fontes de energia, matriz energética brasileira e meio ambiente, o setor mineral e os grandes projetos de mineração. 2) O Espaço Econômico a) A formação do território nacional: ciclos econômicos e a expansão do território - da cafeicultura ao Brasil urbano industrial e integração territorial; b) A industrialização pós-Segunda Guerra Mundial: modelo de substituição das importações, abertura para investimentos estrangeiros, dinâmica espacial da indústria, polos industriais, a indústria nas diferentes regiões brasileiras e a reestruturação produtiva; c) Agricultura brasileira: dinâmicas territoriais da economia rural, a modernização da agricultura, êxodo rural, agronegócio e a produção agropecuária brasileira; e d) Comércio: globalização e economia nacional, comércio exterior, integração regional (Mercosul e principais parceiros econômicos), eixos de circulação e custos de deslocamento. 3) O Espaço Político a) Formação territorial - território, fronteiras, faixa de fronteiras, mar territorial e ZEE; b) Estrutura político-administrativa, estados, municípios, distrito federal e territórios federais; c) A divisão regional, segundo o IBGE, e os complexos regionais; e d) Políticas públicas. 4) O Espaço Humano a) Demografia: transição demográfica, crescimento populacional, estrutura etária, política demográfica e mobilidade espacial (migrações internas e externas); b) Mercado de trabalho: estrutura ocupacional; c) Desenvolvimento humano: os indicadores socioeconômicos; d) Urbanização brasileira: processo de urbanização, rede urbana, hierarquia urbana, regiões metropolitanas; e e) Regiões Integradas de Desenvolvimento (RIDE), espaço urbano e problemas urbanos. 5) Bibliografia sugerida a) MAGNOLI, Demétrio. Geografia para o Ensino Médio. 2. ed. São Paulo: Atual, 2012. vol. único. b) SENE, Eustáquio de; MOREIRA, João Carlos. Geografia Geral e do Brasil. 6. ed. São Paulo: Ática, 2018. vol. único. c) TERRA, Lygia; ARAÚJO, Regina; GUIMARÃES, Raul Borges. Conexões: estudos de Geografia Geral e do Brasil. 3. ed. São Paulo: Moderna Plus, 2015. vol. único, contendo as partes I, II e III.

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Acompanhamento

A equipe JC Concursos apresenta o resumo do concurso do Exército nesta página, com as principais informações do certame. O conteúdo programático na íntegra pode ser conferido no edital de abertura de inscrições referente a 2026, disponível para consulta entre os anexos abaixo.